几何画板第三讲 制作篇

四、对象的移动与动画

几何画板画出的各类对象可以运动，这是它之所以称为“动态几何”的原因。几何画板中的对象“动”的方法有3种，前面学习过一种是：拖动对象的某一部分（或一点、一线），使得由于各种几何关系连接起来的图形整体一起变化。还有两种就是对象的移动与动画。 　　1.对象的移动 　　[例]制作“两圆的位置关系”演示课件 　　制作两个圆，一个运动的圆，一个静止的圆，在静止的圆的外部和内部各画一个，让运动的圆的圆心分别向这两个点移动，达到两圆相切和相交的效果（当然两圆的内含、内切也可同样作出。只是要特别注意：选择顺序，先选运动的点，再选目标点）。具体操作如下： 　　①用“以圆心与半径作圆”的方法作两个相离的圆，可以给它们设置不同的颜色； 　　②在静止圆的外部适当位置画一个点A，在其内部适当位置画一个点B； 　　③先运动圆的圆心，再选A点，选择“编辑”菜单的“操作类按钮”项的“移动”命令，并选择“慢速”，然后确定。这时《几何画板》窗口出现“移动”按钮，可以用“标签”工具把文字改为“外切”； 　　④同样方法可以作出“相切”运动效果，双击按钮可以播放动画，按CtrL+Z使得圆回到原来位置。 　　注：双击某个按钮，就会产生相应的运动。如果动圆所到的位置不够准确，可以调整目标点的位置。为了避免使用时误操作，可以适当隐藏若干对象。 　　如果用其他两种画圆的方法，圆心运动时会改变圆半径的大小。此法所作的圆的大小，只有作为半径的线段改变时，圆的大小才会改变。 　　2.动画 　　移动虽有比较好的运动效果，但移动一次后便需恢复到原位，而《几何画板》中的动画功能却能很生动地连续表现运动效果。用动画可以非常方便地描画出运动物体的运动轨迹，而且轨迹的生成是动态的、逐步的，表现出轨迹产生的全过程。 　　[例]制作“同底等高的三角形面积相等”课件 　　①作一个三角形ABC； 　　②依次选中A、B、C三点，利用“作图”菜单中的“多边形内部”命令，选择三角形内部； 　　③选择“度量”菜单中的“面积”命令，度量出三角形的面积； 　　④过顶点A作BC的平行线，再在该直线上取一点D，作三角形DBC； 　　⑤选中点D和BC的平行线，作D点在该线上运动动画。

五、记录

“记录”可以把你做的每一步记录在一个文件里，以后如果需要就可以调出相应的记录文件，自动做出以前的工作。记录的最大好处也许是可以合给人看到作图的每一步过程，这不但对不了解作图过程的人是一个启示，而且对作者本人，在时间长久遗忘的情况下也好比救命的菩萨。一般来说，启用一个记录必须有前提高条件。 　　1.用已存在的作图生成记录 　　在上例“同底等高的三角形面积相等”课件中，进行了一系列的作图操作，如果需要把它记录下来，也是完全可以的。 　　①选中所有对象；用“工作”菜单的“生成记录”命令，生成记录； 　　②新建一个绘图窗口，绘出三个点（满足前提条件），执行“播放”命令，在新的绘图窗口中，便会依次重复我们以往的操作。 　　注：如果选择记录窗口中的“快进”按钮，所作图形会一步作出，而不是逐步作出。如果记录文件需要保存，可按一般的文件存盘方法进行。记录文件的扩展名是.gss；绘图文件的扩展名是.gsp。 　　2.先打开记录再作图 　　利用“文件”菜单的“新记录”命令，出现“记录”窗口，点击“记录”窗口中的“录制”按钮，然后按部就班作图，作图结束，按“记录”窗口中的“停止”按钮停止录制，可以将记录文件存盘。 　　3.循环记录 　　《几何画板》中的“循环”概念与数学里的极限是非常类似的，而且它完全可以用来演示数学里的极限问题，比如记录得出三角形里的三角形，再选定小三角形，再用一次记录…… 　　简言之，《几何画板》的循环就是“图画”中的“图画”，循环记录可以用无限循环来定义，但是当你播放这些记录时，先要指定循环的深度，以确定有多少次重复，否则，记录文件的播放将不会停止。 　　[例]作“以三角形三边中点为顶点的三角形”的课件 　　新建“记录”与“绘图”——录制记录——画三点，并组成三角形，作三边的中点，连接三边顶点成新三角形——此时（“记录”窗口中多出一个“循环”按钮）——先选中新三角形三个顶点再按“循环”按钮——结束录制。 　　播放时，前提是绘制三个点；给定“深度”——循环次数。《几何画板》将按指定的次数循环地画出“以三角形三边中点为顶点的三角形”的图形。

六、坐标与函数

作为一个有力的几何作图工具，自然要有坐标和坐标系，自然也就可以把各类函数的图形在坐标系中准确地描画出来。《几何画板》中的常用函数在用“度量”菜单的“计算”命令打开的“计算器”中。  　　[例]作一个反比例函数Y=2/X 的图像  　　①在“图表”菜单中利用“建立坐标轴”命令建立坐标系；  　　②在横轴上任取一点，“度量”出它的“坐标”，“计算”出它的横坐标；  　　③先选中该点的横坐标，利用“计算”命令输入解析式2/X ，计算出它对应的纵坐标；  　　④选中横纵坐标值，利用“图表”菜单中“绘出（x,y）”命令，绘出该；  　　⑤选中X轴上的点与刚绘出的点，利用“作图”中的“轨迹”命令作出所求作的反比例函数图像——双曲线。